あとで対処する必要があるかもしれないのでメモ。
Windows 7 Home x64 版で、起きたら Bluetooth マウスに接続できず。Bluetooth マウスのプロファイルを削除してペアリングしなおすとドライバインストールが終わってすぐ勝手にプロファイルが消えるように。システムの復元から2日前に戻してもプロファイルは戻るけれど接続は出来ず。Android端末の接続も出来ず。
似た事例があるので HP 製のドライバかなんかと Windows Update が競合しておかしくなったのかと予想。1～2週間くらい勝手にアップデートが入って解決するのを待ってみる。